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ヒント：三角形ＨＢＣは直角二等辺三角形で，面積が４９平方cmだから，高さが７cm，底辺ＢＣは１４cm。台形ＡＢＣＥの面積が８０平方cmで，①＝②だから③（直角二等辺三角形ＧＣＩ）の面積も解り，ＧＣ＝ＧＩ＝６ (cm)，ＢＧ，ＡＢも解る。 |
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解法例： △ＨＢＣは直角二等辺三角形 HJ＝BJ＝JCで 面積が49 より △HBC＝BC×ＨＪ÷2 ＝HJ×HJ＝49 よって HJ＝7，ＢＣ＝14 ①＋②＋③＝80 で ②＋③＝49 ①＝②＝31 だから ③＝80－①×2＝80－31×2＝18 △ＧＣＩ は直角二等辺三角形 だから ＧＩ＝ＧＣ＝６ よって ＡＢ＝BG ＝BC－GC＝14－6＝８ 解答 たて８cm よこ１４cm |
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| 最後の ＡＢの長さを求めるのに ＡＥとＧＩ
は重なり ＡＥ＝ＧＩ＝６ 台形ＡＢＣＥの面積は８０だから （ＡＥ＋ＢＣ）×ＡＢ÷２＝８０ よって （6＋14）×ＡＢ÷2＝80 これから ＡＢ＝８ でもいいですね。 いかがでしたか，「難しい問題」の構造が理解できたのではないでしょうか。 「難しい問題」という特別な「問題」はありません。 ただ、解法の過程が長いだけです。 途中に小問が幾つか並ぶだけで，各小問は基本的な問題です。 問題を解くにはどうすればいいのか！先を見通す力が必要なだけです。 |